Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника abc ( угол c прямой, ch высота ) если известно что ac 20 см, ah 16 см

Ответ:

Простокнигоманка

19.08.2020 14:22

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{4*36}=12$ см

Из соотношения для высоты CH прямоугольного ΔABC, проведенной из вершины прямого угла:

CH^2=AH*BH , откуда

$BH=\frac{CH^2}{AH}=\frac{12^2}{16}=9$ см

AB = AH + BH = 16 + 9 =25 см

Из прямоугольного ΔABC по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{5*45}=15$ см

И площадь найдем как полупроизведение катетов:

$S_{ABC}=\frac{AC*BC}{2}=\frac{20*15}{2}=150$ см2

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника abc ( угол c прямой, ch высота ) е

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

GravityFalls12

13.08.2022 14:56

Заданi чотири точки A (4;1;3); В (− 1;6;1); С (− 6;1;1) ; Д (4;0; − 1 ). Знайти: а) довжину ВД ; б) рівняння прямої АС; в) рівняння площини (АВС) ; г) рівняння площини, яка...

ВсеЗнайка717

22.10.2020 21:07

Высота равнобедренного треугольника равна 6 см, а основание 34 см. чему равна боковая сторона?...

Hunterxxxx

04.03.2021 17:56

Две диагонали параллелограмма образуют равные углы с одной из его сторон. докажите, что середина этой стороны равноудалена от всех вершин этого параллелограмма....

асланбек13

18.07.2020 17:14

3) постройте развернутый угол bok...

lizadorfv

24.12.2022 16:56

Всего один вопрос по ! 1) продолжите верное утверждение. высоты треугольника а) с медианами б) с серединным перпендикуляром в) или их продолжения не пересекаются в одной...

kirilln2

22.08.2022 03:08

Максисмум , ! в прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота ad. определите длину ad, если bd = 4 см, dc = 9 см. указание: для решения воспользуйтесь...

malinka140117

24.12.2022 16:56

Вцилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а,а прилежащий угол равен 60 градусов. диагональ большой боковой грани...

Mario1543554

25.12.2021 03:22

Найди неизвестную сторону, если дано, что треугольник ЛОК подобен треугольнику МОН ОМ=3 ЛО=12 НО=9 КО=решение подробно, с дано (если оно надо)...

zulfiya2006

18.01.2020 09:11

Определи значение угла а, изображённого на рисунке. угол а=?...

barbi18

10.12.2021 17:31

Які факти свідчать про те, що Чехословаччина була однією з найдемократичніших держав Європи?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку