Знайти відстань від центра сфери (r=5) до площини трикутника, вершини якого лежать на сфері , якщо сторони трикутника дорівнюють 4 , 4корінь з 3 і 8 см
Из условия задания видно, что треугольник прямоугольный, так как сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей. 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64. 8² = 64. В сечении сферы по плоскости треугольника будет окружность, описанная около треугольника.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. r = 8/2 = 4 см.
Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно: h = √(R² - r²) = √(5² - 4² = √25 - 16) = √9 = 3 см.
4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64.
8² = 64.
В сечении сферы по плоскости треугольника будет окружность, описанная около треугольника.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
r = 8/2 = 4 см.
Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно:
h = √(R² - r²) = √(5² - 4² = √25 - 16) = √9 = 3 см.