Втреугольник авс ас=вс=а , угол асв =120 градусов, ра перпендикулярно авс. точка р удалена на расстояии равное а от прямой вс. найдите расстояние от точки р до плоскости авс
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр => нужно найти PA.
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр => нужно опустить _|_ из P к BC и из A к BC. Получится прямоуг.треуг. с гипотенузой a. Найдем второй катет=расстояние от A к BC - обозначим AK. AKC - прямоуг.треуг. по построению. Угол ACK=60 (как смежный к 120), => KAC=30. Катет KC=a/2 (катет против угла 30 градусов) => AK=корень(a^2-a^2/4) = a/2*корень(3) по т.Пифагора
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр => нужно найти PA.
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр => нужно опустить _|_ из P к BC и из A к BC. Получится прямоуг.треуг. с гипотенузой a. Найдем второй катет=расстояние от A к BC - обозначим AK. AKC - прямоуг.треуг. по построению. Угол ACK=60 (как смежный к 120), => KAC=30. Катет KC=a/2 (катет против угла 30 градусов) => AK=корень(a^2-a^2/4) = a/2*корень(3) по т.Пифагора
PA=корень(a^2-3/4*a^2) из APK по т.Пифагора
PA=a/2