Найдите объем конуса, разверткой боковой поверхности которого является круговой сектор с радиусом 10 и центральным углом 216 градусов.

Длина дуги сектора развертки:
С( дуги сектора)=2π·Rα/360°=2π·10·216°/360°=12π
Эта дуга - окружность основания
С(окружности)=2πr
12π=2πr    ⇒  r=6
H²=L²-r², L=R=10
H=8
V=(1/3)πr²·H=(1/3)·π·6²·8=96π