. через концы отрезка проведены прямые нр и ме, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее вточках р и е. найдите ре, если нр = 4 см, нk = 5 см, ме = 12 см
Рассмотрим треугольники НРК и МЕК: Они подобны по двум углам (угол НКР=углуМКЕ, как вертикальные, угол Е=углу Р=90 градусов по условию). Следовательно МЕ/НР=МК/КН 12/4=МК/5. Отсюда МК=15. По т. Пифагора ЕК=корень из 225-144=корень из 81=9, а КР=корень из25-16=3. Тогда РЕ=9+3=12. ответ: РЕ=12 см
Рассмотрим треугольники НРК и МЕК: Они подобны по двум углам (угол НКР=углуМКЕ, как вертикальные, угол Е=углу Р=90 градусов по условию).
Следовательно МЕ/НР=МК/КН
12/4=МК/5. Отсюда МК=15.
По т. Пифагора ЕК=корень из 225-144=корень из 81=9, а КР=корень из25-16=3.
Тогда РЕ=9+3=12.
ответ: РЕ=12 см