Найдите углы равнобедренного треугольника если: а) угол при основании в два раза больше угла противоположного основанию; б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла смежного с ним. решите!
Обозначим за х углы при основании,тогда из свойств углов тр-ка получим 2х+2х+х=180 5х=180 х=180:5 х=36гр-угол противоположный основанию 36х2=72гр- каждый угол при основании, .т.к. тр-к равнобедренный задача б обозначим углы за х,тогда исходя из свойств смежных углов 3х+х=180 4х=180 х=180:4 х=45гр - каждый угол при основании,т.к. равнобедренный исходя из свойств тр-ка 180-(45+45)=90гр-угол противоположный основанию
2х+2х+х=180
5х=180
х=180:5
х=36гр-угол противоположный основанию
36х2=72гр- каждый угол при основании, .т.к. тр-к равнобедренный
задача б
обозначим углы за х,тогда исходя из свойств смежных углов
3х+х=180
4х=180
х=180:4
х=45гр - каждый угол при основании,т.к. равнобедренный
исходя из свойств тр-ка
180-(45+45)=90гр-угол противоположный основанию