Около окружности описан ромб, длина стороны которого равна 5 см, а длина одной из диагоналей(я подозреваю что большей) равна 8 см. вычислите радиус окружности.

дано:ABCD-ромб

AB=5cм, AC=8cм

Найти:R

Решение: R=h/2, h-высота ромба, AP=h

рассмотрим треугольник АВС

S= 1/2BC * AP

S=1/2AC * BO=1/2*8*BO=4BO

треугольник АВО(угол О=90градусов)

ВО=кореньАВквадрат-АОквадрат=3см

SABC=4BO=4*3=12см квадратных

5/2АР=12, значит АР=4,8см

R=1/2AP=2,4cм