Втреугольнике abc вписан в окружность с центром - вопрос №5151101 от adik200376 05.02.2021 06:04

Question

Геометрия: Втреугольнике abc вписан в окружность с центром в точке o,вычислите градусную меру угла aoc,если она больше градусной меры угла abc на 50 градусов

adik200376 · Answer

Угол АОС - центральный, а угол АВС - вписанный, им соответствует дуга АС. Значит угол АВС в 2 раза меньше , чем угол АОС.
∠АВС = х°, ∠АОС = 2х°. Их разность 50.
2х - х = 50
х = 50. ( Это ∠АВС). ∠АОС = 100°.