Найдите ∠ с треугольника авс, если вс=а, ас=b, а - вопрос №5137950 от Anna06111 14.07.2020 23:04

Question

Геометрия: Найдите ∠ с треугольника авс, если вс=а, ас=b, а его площадь равна s. решите эту , если а=12, b=5√3, s=45

Anna06111 · Answer

Площадь треугольника можно найти по формуле: $S= \frac{1}{2}ab*sin(a;b)$ . В данном случае угол между сторонами а и b и есть искомый угол С. Выразим его синус из формулы площади, получим, что $sinC= \frac{2S}{ab} = \frac{2*45}{12* 5\sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

У двух углов синусы равны такой величине: у 60 и 120 градусов. Значит, угол С равен 60 или 120 градусов.