Дана правильная четырехугольная пирамида у которого ребро основания 8 см и высота 10 см найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания.

 Пусть АВСДЕ - пирамида с вершиной Е, ЕО - высота, точка О - пересечение диагоналей квадрата АВСД. 
На любой грани опустим высоту ЕК, ∠ЕКО - искомый угол.
Тр-ик ЕКО прямоугольный, КО равна половине ребра основания (квадрата). КО=4
tg(ЕКО)=ЕО/КО=2.5
∠ЕКО=arctg 2.5=68.2°