1) AB || CD, тогда углы BDC и DBA должны быть равными.
2)По теореме косинусов в треугольниках BDC и ABD. В одном из них стороны равны 8, 12, 16.Против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинуcы и в том и в это треугольниках равны 7/8, так как cos угла=прилежащий катет на гипотенузу! По 1) и 2) пунктам ( углы равны и прямые параллелны) следует, что ABCD-трапеция!
Доказательство
1) AB || CD, тогда углы BDC и DBA должны быть равными.
2)По теореме косинусов в треугольниках BDC и ABD. В одном из них стороны равны 8, 12, 16.Против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинуcы и в том и в это треугольниках равны 7/8, так как cos угла=прилежащий катет на гипотенузу! По 1) и 2) пунктам ( углы равны и прямые параллелны) следует, что ABCD-трапеция!