Втреугольнике авс=90 градусов. найдите синус косинус - вопрос №510743902 от vgizovskaya 13.11.2022 05:03

Question

Геометрия: Втреугольнике авс=90 градусов. найдите синус косинус и тангенус а и в если ас=24 ав=25

vgizovskaya · Answer

Треугольник АВС

Угол С=90

Гипотенуза АВ=25

Катет АС=24 (я правильно понял?)

Найдём оставшийся катет с теоремы Пифагора

$BC^{2}\ =\ AB^{2}-AC^{2}$

$BC^{2}\ =\ 25^{2}-24^{2}$

$BC^{2}\ =\ 625-576$

$BC^{2}\ =\ 49$

$BC\ =\ 7$

Синус угла это отношение противолежащего (данному углу) катета к гипотенузе:

$sinA\ =\ \frac{7}{25}$

$sinB\ =\ \frac{24}{25}$

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$cos A \ =\ \frac{24}{25}$

$cosB\ =\ \frac{7}{25}$

Тангенс угла- это отношение противолежащего катета к прилежащему:

$tan A\ =\ \frac{7}{24} \\ tan B=\ \frac{24}{7} \\$

Если надо, то значения можно посчитать на калькуляторе и округлить до 4 знаков после запятой.