Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня - вопрос №51065634222 от Александра52006 21.02.2020 02:12

Question

Геометрия: Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. найти углы ромба

Александра52006 · Answer

Выразим диагонали ромба через стороны и углы:
$BD=2*a*Cos \frac{ABC}{2}$
$AC=2*a*Sin \frac{ABC}{2}$
(где

-сторона ромба)
Площадь ромба равна:
S=0.5*BD*AC

$SinABC= \frac{ \sqrt{2}}{2}$ , отсюда угол ABC = 45, угол BCD=135

Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. найти углы ромба