Если указанные углы равны, то имеющийся там треугольник ADD₁ является равнобедренным, DD₁ =AD..Значит высота призмы равна диагонали AD основания. Диагональ AD находим по теореме косинусов. AD² = 4²+4²-2*4*4*cos 108°.
cos 108°= -(-1+√5)/4. AD=√(32*(1+(-1+√5)/4)) = 2√(2*(3+√5)), Такая и будет высота.
А боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро.
Если указанные углы равны, то имеющийся там треугольник ADD₁ является равнобедренным, DD₁ =AD..Значит высота призмы равна диагонали AD основания. Диагональ AD находим по теореме косинусов. AD² = 4²+4²-2*4*4*cos 108°.
cos 108°= -(-1+√5)/4. AD=√(32*(1+(-1+√5)/4)) = 2√(2*(3+√5)), Такая и будет высота.
А боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро.
S = P * H = (4*5)* 2√(2*(3+√5)) = 40√(2*(3+√5)).