Зточки а, що лежить поза колом з центром о, проведено до нього дотичні ав і ас ( в і с-точки дотику). доведіть, що ао-бісектриса кута вас.​

Рассмотрим ΔОСА И ΔОВА   Они прямоугольные, т.к. равны радиусы ОС иОВ проведенные в точку касания, радиусы эти перпендикулярны касательным, а ОА - для них общая гипотенуза, значит, в равных треугольниках против равных сторон ОС и ОВ равны углы    ∠ОАС=∠ОАВ, значит  , луч АО делит угол ВАС пополам и выходит из его вершины, т.е. является биссектрисой угла ВАС. ЧТД.