Площадь основания правильной треугольной пирамиды - вопрос №5054195932 от 1234555676 29.10.2021 19:08

Question

Геометрия: Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 9√3 см^2, а апофема пирамиды 5 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1234555676 · Answer

Используем формулу площади равностороннего треугольника:
$S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} .$
Отсюда сторона равна:
$a= \sqrt{ \frac{4S}{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \frac{4*9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } } =6.$
Периметр основания Р = 3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок=(1/2)*Р*А = (1/2)*18*5 = 45 см².