Вопрос важный! в треугольнике авс на стороне ав взяли точку к, а на стороне вс взяли точку т так, что ак : кв = ст: тв=2: 1. во сколько раз площадь четырёхугольника актс больше площади треугольника квт?
ПРоведем КТ. У нас получилось 2 треугольника - АВС и КВТ. Рассмотрим отношение их сторон: КВ - в три раза меньше чем АВ и ВТ в 3 раза меньше чем ВС. То есть АВС больше КВТ в 3 раза. Площади будут относиться как квадраты. То есть S АВС больше S КВТ в 9 раз. Площадь четырехугольника АКТС = S АВС - S КВТ = 9 частей - 1 часть = 8 частей. То есть S АКТС больше S КВТ в 8:1 = 8 раз ОТвет 8 раз
Рассмотрим отношение их сторон:
КВ - в три раза меньше чем АВ и ВТ в 3 раза меньше чем ВС. То есть АВС больше КВТ в 3 раза. Площади будут относиться как квадраты. То есть S АВС больше S КВТ в 9 раз.
Площадь четырехугольника АКТС = S АВС - S КВТ = 9 частей - 1 часть = 8 частей.
То есть S АКТС больше S КВТ в 8:1 = 8 раз
ОТвет 8 раз