На сторонах угла а отложены равные отрезки ав и ас. через ихконцы проведены лучи вм и ск , так что вм перпендикулярен ав, ск перпендикулярен ас . лучи вм и ас пересекаются в точке f , ск и ав в точке d. докажите, что bd=cf.

1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.

2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.

Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.