Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм. найдите длину проекции отрезка на плоскость. (чертеж обязателен)

PQ - проекция отрезка AB на плоскость.

AP⊥PQ, BQ⊥PQ

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра из точки на плоскость.

AP=5 дм, BQ=3 дм

Отрезок и его проекция лежат в одной плоскости (перпендикулярной плоскости проекции), задача планиметрическая.

Опустим перпендикуляр BK на продолжение AP. BKPQ - прямоугольник, противоположные стороны равны.

PK=BQ =3 дм

AK=AP+PK =5+3 =8 (дм)

△BKA - египетский тругольник (3:4:5), множитель 2.

BK= 3*2 =6 (дм)

PQ=BK =6 (дм)