Втреугольнике авс известно,что ас=8,вс=15,угол - вопрос №502447281590 от ART666999 05.04.2021 22:39

Question

Геометрия: Втреугольнике авс известно,что ас=8,вс=15,угол с равен 90 градусов.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

ART666999 · Answer

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы, следовательно, гипотенуза равна диаметру. Радиус - половина диаметра. По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
$AB^2=AC^2+BC^2\\AB=\sqrt{AC^2+BC^2};AB=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17\\d=17=2R\\R=\frac{d}{2}=\frac{17}{2}=8.5$