Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите вид треугольника abc, если a(3; 0), b(1; 5), c(2; 1)

Ответ:

GraniteScience

31.07.2020 14:56

Найдём длины векторов:
$|AB|= \sqrt{(1-3)^2+(5-0)^2}= \sqrt{4+25}= \sqrt{29} \\ 
|BC|= \sqrt{(2-1)^2+(1-5)^2}= \sqrt{1+16} = \sqrt{17} \\ 
|AC|= \sqrt{(2-3)^2+(1-0)^2}= \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$
АВ-большая сторона,значит,против неё лежит больший угол. Найдём его косинус по теореме косинусов:
$cosC= \frac{ (\sqrt{17})^2+ (\sqrt{2})^2-( \sqrt{29})^2 }{2* \sqrt{17}* \sqrt{2} } = \frac{-10}{2 \sqrt{34} } = \frac{-5 \sqrt{34} }{34}$
Если косинус отрицательный,то угол тупой,а,следовательно, треугольник тупоугольный.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

иаешшвеэщк

23.10.2020 00:41

Серединный перпендикуляр к стороне ab равнобедренного треугольника abc пересекает сторону ab в точке e. найдите основание ac, если периметр треугольника равен 27 см, а ab=18...

mariana122

23.10.2020 00:41

Гипотенуза прямоугольного треугольника 8 см. найди катет, что лежит против угла 45°. а) 4 см б) 16 см в)4√3 см г)4√2 см...

Братюня11

23.10.2020 00:41

Втреугольнике abc угол c 90,bc=4. пллощадь треугольника равна 18. найдите tgb....

Liliya0529

23.10.2020 00:41

85 за ! с расписание что как где с точки к прямой проведено две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см.найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций...

vladaua2005p06s4b

20.08.2021 08:34

50 . нужна . 1. точка а(1; -1; 2) у результаті паралельного перенесення переходить у точку в(2; 0; 4), точка d(-1; 2; 1) - у точку с. знайдіть координати точки с. 2. знайдіть...

5бкрутой

17.10.2021 22:31

Сколько градусов составляет угол асв, который образуют хорды ас и вс,если дуга вс=68 градусов, а дуга ас =106 градусов? а)87 градусов б)19 градусов. в)41 градус г)174 градусов...

yhenik2015

14.02.2021 12:05

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. найдите стороны треугольника...

яна1765

14.02.2021 12:05

Периметр равнобедренного треугольника равен 45...

kknopcka

14.02.2021 12:05

Надо ! 1.в треугольнике авс угол а равен 48°, угол в равен 106°. какая из сторон треугольника наибольшая...

ГНМ

10.08.2021 09:10

Втрапеции abcdс основаниями ad и ab диагонали пересекаются в точке p .докажите что площадь треугольников apb и cpd равно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку