Войти Регистрация Спроси ai-bota

точки p и q – середины сторон ac и bc треугольника abc . найдите отношение площадей треугольников pqc и .abc

Ответ:

СавелийМясоедов777

21.09.2020 15:51

PЕсть формула для нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Угол С есть и в треугольнике АВС, и в треугольнике PQC, значит, площади этих треугольников будут выглядеть так:

$S_{ABC}= \frac{1}{2}BC*AC*sinC;\\S_{PQC}= \frac{1}{2}CQ*CP*sinC$

А поскольку Q и P - середины сторон, значит, BQ=QC, AP=PC, значит ВС=2QC, АС=2РС. Ну а теперь составим отношение площадей:

$\frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{ \frac{1}{2}*QC*CP*sinC}{ \frac{1}{2}*2QC*2CP*sinC } = \frac{1}{4}$

ответ: $\frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Tittans7

17.04.2022 18:45

Диагональ равнобедренной трапеции делит острый угол пополам.периметр 15 м, а большее основание 6м. найти меньшее основание?...

DrBeat

17.04.2022 18:45

Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.его основание на 2см больше боковой стороны.найдите стороны треугольника...

GNA14

07.05.2023 01:07

Отчет о строительстве: а) Нарисуйте треугольник на сторонах a, b и c. б) В построенном треугольнике нарисуйте перпендикуляр к центру большой стены....

znmbuzinis

20.01.2021 22:45

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если известны его гипотенуза и катет в=8м, с=17м 2)найдите площадь равнобедренного треугольника edc c основанием ec, если...

ildarka34

26.11.2020 14:29

Авсd-трапеция, аde-треугольник(приложены), мр-средняя линия треугольника ade. определить взаимное расположение мр и ав. найти угол между мр и ав, если угол авс=110градусов...

akvilon76

26.11.2020 14:29

Втреугольнике авс параллельно стороне ас проведен отрезок дк( д лежит на стороне ав, а к на стороне вс) найдите отрезок ад, если ав=8, ас=10 и дк=7,5...

п7е2р1с6и4к

26.11.2020 14:29

Периметр треугольника равен р.найдите периметр треугольника вершина которого служат середины сторон данного треугольника...

saidislom01

26.11.2020 14:29

Найдите велечины каждого из углов,которые образуются при пересечении двух прямых ,если : -все углы равны между собой -сумма двух из них равняется 84 градуса -разница...

malinovskaya10102006

01.05.2022 03:06

Вхудожественной галерее на стене висят три картины(одна сторона 90 см).определите: сколько свободного места останется на стене если ее длина равна 5 м а высота 2,5 м...

RoyalTeam698

01.05.2022 03:06

Параллелограмм abcd вкотором ab=12см уголc=30градусов ad=14см, чему равна площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку