Вправильной четырехугольной пирамиде s abcd точка - вопрос №499766 от PavlWhite249 15.07.2020 14:14

Question

Геометрия: Вправильной четырехугольной пирамиде s abcd точка o — центр основания, s вершина, so =3 ac=8.найдите боковое ребро sd

PavlWhite249 · Answer

Диагонали квадрата ABCD в точке пересечения О делятся пополам, то есть AO=OC=AC/2 = 8/2 = 4.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC: по теореме Пифагора найдем боковое ребро пирамиды

$SC=\sqrt{SO^2+OC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$

Все боковые ребра пирамиды равны, следовательно SD=5

ответ: 5.