Шар, описанный около куба, => D -диаметр шара = d диагонали куба куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а теореме о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² (a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда) d²=1²+1²+1² d²=3. d=√3, ⇒D=√3. R=√3/2 ответ: радиус шара описанного около куба R=√3/2
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а
теореме о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c² (a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда)
d²=1²+1²+1²
d²=3. d=√3, ⇒D=√3. R=√3/2
ответ: радиус шара описанного около куба R=√3/2