Найдите отношение площадей треугольников abc и треугольника kmn если ab 8 bc 12 ac 16 km 10 mn 15, nk 20

АВ8: КМ=ВС14: МN=АС16: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25