Дано: треугольник авс- отсроугольный, угол а=45 грудусам, вс = 13 см, точка d принадлежит стороне ас, dc=5 см, bd=12 см док-ать: треугольник bdc-прямоугольный найти: площадь треугольника авс
Значит так, проверяем то что он прямоуголен через теорему Пифагора, т.е. записываем что 5^+12^=13^
25+144=169
169=169 =>следует что он прямоугольный с углом BDC в 90 градусов
Далее рассмотрим ABD, угол ADB=90градусов так как смежный с углом BDC, угол а=45, значит угол ABD=90-45=45 градусам, а значит треугольник ABD равнобедренный с одинаковыми сторонами AD и BD.
Значит так, проверяем то что он прямоуголен через теорему Пифагора, т.е. записываем что 5^+12^=13^
25+144=169
169=169 =>следует что он прямоугольный с углом BDC в 90 градусов
Далее рассмотрим ABD, угол ADB=90градусов так как смежный с углом BDC, угол а=45, значит угол ABD=90-45=45 градусам, а значит треугольник ABD равнобедренный с одинаковыми сторонами AD и BD.
Найдем площадь ABC,
AC=12+5=17, BD=12 по условию
(AC*BD)/2=(17*12)/2=102см^
ответ:102см^