Из точки к плоскости проведены 2 наклонные, проекции которых на эту плоскость равны 5 см и 9 см. найдите расстояние от точки до плоскости, если сумма длин наклонных равна 28 см.

ВА и ВС наклонные, ВА=х, ВС=28-х, ВН-перпендикуляр на плоскость, АН-проекция ВА , АН=5, СН проекция ВС на плоскость, СН=9, треугольники АВН и ВСН прямоугольные, ВН²=ВА²-АН², ВН²=ВС²-СН², ВА²-АН²=ВС²-СН², х²-25=(28-х)²-81, 56х=728, х=13=ВА, ВС=28-13=15, ВН²=169-25=144, ВН=12