Периметр правильного многоугольника равен 170 - вопрос №49499351702700 от Шлюбка 26.03.2022 17:58

Question

Геометрия: Периметр правильного многоугольника равен 170 см, а сумма его углов 2700. найдите длину его стороны и количество его диагоналей

Шлюбка · Answer

Сумма углов многоугольника = 180 * (n - 2)
2700 = 180 * (n - 2)
n - 2 = 2700/180 = 15
n = 17 число сторон многоугольника
длина одной стороны а = P/n = 170/17 = 10 см
число диагоналей b = n * (n - 3)/2 = 15 * 12/2 = 90 шт.