Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмма. тема: теорема синусов. теорема косинусов.

Ответ:

Андрей12385

27.05.2020 14:58

1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

по теореме косинусов

AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA

$AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27$

$AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}$

2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

по теореме косинусов

BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC

$BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63$

$BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}$

3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD

$P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})$

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмм

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kristinalyapina1

23.04.2023 13:13

Площадь сферы равна 5п см2. длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна псм.найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости....

135Солнышко135

23.04.2023 13:13

Гіпотенуза прямокутного трикутника 39 катети відносяться як 5: 12 .знайти меньший катет трикутника...

ilonabunduk

23.04.2023 13:13

Вромбе высота , проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам. найдите углы ромба и его площадь, если меньшая его диагональ равна 3,5 см....

daniktsarev

23.04.2023 13:13

Вкубе abcda1b1c1d1 найдите угол между плоскостями ab1c1 и ba1d1....

ника11082001

19.12.2020 21:34

Через точку (7; -6) проведена прямая параллельная прямой y=5x найдите ординату точки персечения oy...

emmavalse

19.12.2020 21:34

Даны две вершины a(0; -3; -5), b(-1; 1; 2) параллелограмма abcd и точка пересечения его диагоналей e(3; -1; 7). определить две другие вершины этого параллелограмма...

evika8444

19.12.2020 21:34

1.банка с крышкой имеет цилиндрическую форму с радиусом основания 4 см. и высотой 12 см.найдите: а)площадь поверхности банки б)объём банки. 2.воронка имеет форму конуса...

Тёмаэх

26.01.2020 23:38

Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка AB, если AC=11,8 см.; BC=7,4 см....

Сапсан936

15.05.2020 19:57

3. Бассейн реки – это: а) главная река со всеми притоками;б) место, где река впадает в другуно реку, озеро, море;в) участок земной поверхности, с которого река собирает...

prosto52

18.10.2021 08:07

Белгысыз бурышты табындар А=45 в-? С-? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку