Если в треугольнике со сторонами а, b, c медиану , проведенную к стороне а продлить на свою длину, то получится треугольник со сторонами b,c, . По неравенству треугольника . Аналогично и . Все складываем и делим на 2. Получаем, что сумма медиан не превосходит периметра.
, проведенную к стороне а продлить на свою длину, то получится треугольник со сторонами b,c, 
. По неравенству треугольника 
. Аналогично 
и 
. Все складываем и делим на 2. Получаем, что сумма медиан не превосходит периметра.
