теорема кос
сторони трикутника дорівнюють 20 см і 12 см, а кут між ними - 120градусів. Знайдіть медіанутрикутника, про ведену до його третьої сторони.
рішення: знайдемо АВ; АВ²=400+144; 2*20*12*соs120градусів=544+240=784=28². АВ = 28 см
ВМ=АМ=АВ:2=28:2=14см
знайдемо cosкутаА; ВС²=400=784-2*20*28соsкутаА
144-784-400=-2*20*28*соsкутаА
-1040=-2*20*28соsкутаА
26=28cosкутаА
Соsкута А= 26:28=13:14
трикСМА; СМ²=400+196-2*14*20*13:14=400+196-40*13=596-520=76
СМ=√76=2√19.
в-дь:2√19см
теорема кос
сторони трикутника дорівнюють 20 см і 12 см, а кут між ними - 120градусів. Знайдіть медіанутрикутника, про ведену до його третьої сторони.
рішення: знайдемо АВ; АВ²=400+144; 2*20*12*соs120градусів=544+240=784=28². АВ = 28 см
ВМ=АМ=АВ:2=28:2=14см
знайдемо cosкутаА; ВС²=400=784-2*20*28соsкутаА
144-784-400=-2*20*28*соsкутаА
-1040=-2*20*28соsкутаА
26=28cosкутаА
Соsкута А= 26:28=13:14
трикСМА; СМ²=400+196-2*14*20*13:14=400+196-40*13=596-520=76
СМ=√76=2√19.
в-дь:2√19см