Какие из следующих утверждений верны? 1. центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника. 2. если в треугольнике авс углы а и в равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине с этого треугольника равен 70. 3. все хорды одной окружности равны между собой.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.