Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольнике abcd на сторонах ab и bc, длины которых равны соответственно 6 и 8, лежат точки m и n; отрезок mn параллелен ac. периметры amncd и mbn относятся как 7: 3. найти mn

Ответ:

assija56

20.09.2020 17:52

Обозначим отрезок BN за х.
Треугольники MBN и ACD подобны.
Тогда ВМ = (6/8)х = (3/4)х = 0,75х.
$MN= \sqrt{MB^2+BN^2} = \sqrt{( \frac{3}{4}x)^2+x^2 } = \sqrt{ \frac{9x^2+16x^2}{16} } = \frac{5x}{4} =1,25x.$
Определим периметры AMNCD (P₁) и MBN (P₂₁):
P₂ = x + 0,75x + 1,25x = 3x.
P₁ = 1,25x + (8 - x) + 6 + 8 + (6 - 0,75x) = 28 - 0,5x.
По условию задачи:
$\frac{28-0,5x}{3x} = \frac{7}{3}$
84 - 1,5x = 21x
22,5x = 84
x = 84 / 22,5 = 3.733333 = =56 / 15 = 3(11/15).
Подставим полученное значение в формулу MN:
$MN= \frac{56}{15} * \frac{5}{4} = \frac{14}{3} =4,66667.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Vtscrntfigduufs

07.08.2020 06:57

Точка Е – середина отрезка ДС. Найдите координаты точки С, если Е (3; –4) и Д (5; 7)....

shevelevaalla

01.11.2022 21:15

Что такое треугольник? 2) Назовите виды треугольников и сформулируйте определения каждого из них. 3) Дайте определение средней линии треугольника. 4) Что такое периметр треугольника....

вованчик3

31.05.2023 03:15

1. Даны три неколлинеарных вектора: А, В, С. Постройтек вектор х= 2в-а+3с...

хорошист55007

15.06.2022 21:52

Даны две параллельные прямые и через каждую проведена плоскость. Эти плоскости пересекаются. Определи взаимное расположение прямой, пересечения двух плоскостей, и данных двух...

backust

01.10.2021 00:52

Ели от длины отрезка ЕВ вычесть длину отрезка ВС получится сколько?...

Nastasia8879

07.07.2021 04:54

На продолжениях стороны ac треугольника abc за точки a и c отметили соответственно точки m и k так, что am=ab, ck=bc. найдите углы треугольника mbk, если угол bac=60°, угол...

kazekb

09.12.2020 18:08

Периметр равнобедренного треугольника равен 18 а боковая сторона - 5 найдите площадь треугольника?...

рпипппит

01.01.2021 17:35

Внутри равнобедренного треугольника авс (ав=вс) отмечена точка о так что ао=со . докажите что треугольник аос и вос равны...

Анастасия11111127564

18.11.2021 01:48

В12м одна от другой растут две сосны. высота одной 15м, а другой - 6м. найдите расстояние между их верхушками...

Pinkaktus

18.11.2021 01:48

1, отрезки ab и cd пересекаются в точке о. докажите равенство треугольников aco и dbo, если известно, что и угол aco = углу dbo и bo=co. 2, развёрнутый угол abc разделен лучом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку