Одна із сторін прямокутника дорівнює 8см. знайти - вопрос №48106268 от Uspex11111 29.07.2022 11:24

Question

Геометрия: Одна із сторін прямокутника дорівнює 8см. знайти площу прямокутника, якщо площа круга описаного навколо цього ,дорівнює 25πсм^2

Uspex11111 · Answer

Диагонали прямоугольника являются диаметрами круга, т.к. вписанный угол равный 90 градусам опирается на диаметр круга. А раз так, то по формуле площади круга имеем:
$pi*R^2=25*pi = R^2=25\\ = R=5$
Диаметр равен 2R=2*5=10 см.
По теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника, она равна кореньиз(100-64)=6.
Площадь прямоугольника равна 6*8=48 см^2.