Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.
1. Находим сторону квадрата: S=a² => a=√S = √16 = 4 (см) 2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром описанного круга: D²=2a² => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см) 3. Находим площадь круга: S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²) 4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата: 4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12 S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²) ответ: 2,28 см²
1. Находим сторону квадрата: S=a² => a=√S = √16 = 4 (см)
2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром описанного круга:
D²=2a² => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см)
3. Находим площадь круга:
S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²)
4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:
4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12
S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²)
ответ: 2,28 см²