Решить в цилиндр вписана треугольная призма (основания призмы вписаны в основания цилиндра) каждое ребро которой равно а.найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности  цилиндра находится по формуле  :S=2πRH, Н=a( по условию задачи )так как высота цилиндра равно боковому   ребру вписанной треугольной призмы. Найдём радиус  R. Рассмотрим основание: Окружность описана вокруг правильного треугольника : R= a\√3 и подставим это значение в формулу площади боковой поверхности  цилиндра :
S=2π·a·a\√3=2πa²\√3=2√3\3·πa²