и с объяснением. и с рисунком если можно. 1)площадь полной поверхности цилиндра равна 133п. найти образующую, если диаметр основания равен 14. ( ответ 12) 2) площадь основания цилиндра равна 256, а его высота равна 9/√π. найти полную поверхность цилиндра . (ответ 800) 3) площадь полной поверхности цициндра равна 172π. найти площадь осевого сечения цилиндра , если диаметр его основания равен 8. ( ответ 140)
образующая цилиндра является линией их пересечения.
Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны.
Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны.
Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам.
Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН.
Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3.
Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3.
Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3.
ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .
=￣ω￣=
O_o
(*^ω^*)