Необходимо,это кдр! в выпуклом четырехугольнике авсд диагонали ас и вд пересекаются в точке о ,причем ао=ос.уголоад=углу осв.вс=12см.периметр треугольника сoд равен 24см.,а периметр треугольника аодравен 28 см. 1.)докажите,что
авс-параллелограмм. 2.)найдите периметр четырехугольника авсд. причем это нужно досконально описать!
1. АО=ОС (по усл.)
угол АОД = углу ОСВ (по усл.)
угол АОД = углу ВОД (вертикальные) =>
треугольник ВОС = треугольнику АОД => ВС=АД
2.ВС=АД (по доказанному в 1.)
ВС//АД (угол АОД = углуОСД - накрест лежащие) =>
АВСД - параллелограмм
3.АО+ОД+АД = 28 см - периметр треугольника АОД
ОС+ОД+СД = 24 см - периметр треугольника ОСД
Из первого равенства вычтем второе, получим:
АД-СД=4 (т.к. АО=ОС) => СД=АД-4=12-4=8 (см) =>
периметр АВСД = (12+8)*2=40 (см)