Abcda1b1c1d1- прямоугольный параллелепипед, ab=ad=12 - вопрос №476573811111213 от amrah555 06.09.2021 08:00

Question

Геометрия: Abcda1b1c1d1- прямоугольный параллелепипед, ab=ad=12 см, аа1=3 см. найдите площадь сечения акес, где к - середина а1в1 и е - середина в1с1. , с решением и с рисунком ))

amrah555 · Answer

В сечении - равнобедренная трапеция (линии пересечения параллельных плоскостей - верхнего и нижнего оснований - секущей плоскостью - параллельны между собой).
Находим стороны трапеции.
Верхнее основание равно 6√2 см.
Нижнее - 12√2 см.
Боковые стороны равны по $\sqrt{3^2+6^2}= \sqrt{9+36} = \sqrt{45} =3 \sqrt{5}$ см.
Находим высоту трапеции:
$H= \sqrt{(3 \sqrt{5} )^2- (\frac{12 \sqrt{2}-6 \sqrt{2} }{2} )^2} = \sqrt{45-18} = \sqrt{27}=3 \sqrt{3}$ .
Площадь сечения АКЕС равна S = 3√3*9√2 = 27√6 = 66,13622 см².