Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см а основание 24 см найдите высоту и площадь треугольника

:::::::::::::::::::::решение::::::::::::::::

Опустим из вершины равнобедренного треугольника к основанию высоту АН →

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой
ВН = НС = 1/2 × ВС = 1/2 × 24 = 12 см

Рассмотрим ∆ ВАН (угол ВНА = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВН² + АН²
АН² = 13² - 12²
АН² = 169 - 144 = 25

Значит, АН = 5 см – высота равнобедренного треугольника

Площадь треугольника вычисляется по формуле:



где а – основание треугольника, h – высота, проведённая к этому основанию

S abc = 1/2 × BC × AH = 1/2 × 24 × 5 = 12 × 5 = 60 см²

ОТВЕТ: АН = 5 см ; S abc = 60 см²