В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
irakon63
irakon63
27.01.2022 21:22 •  Геометрия

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 8 см и 50 см. найдите периметр трапеции.

Ответ:
Парень1231
Парень1231
27.05.2020 08:46

Отрезки большей боковой стороны a=50 и b=8. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Проведем диаметр вписанной окружности, соединив точки касания на основаниях - отсеченные отрезки оснований равны a и b. Опустим высоту из вершины меньшего основания - отсеченный отрезок основания равен a-b. По теореме Пифагора высота равна

h= √((a+b)^2-(a-b)^2) =2√(ab)

Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте (расстояние между параллельными постоянно). Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны, периметр равен

P= 2(2√(ab)+(a+b)) =2(√a+√b)^2

P= 2(√50+√8)^2 =2(7√2)^2 =196


Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отре
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?