Впрямоугольной трапеции abcd угол d=90гр. точка к лежит на основании аd так,что ак=кd и вк перпендикулярно вс. точка о-середина диагонали вd. *докажите,что ав: аd=во: вс. найдите площадь треугольника авd, если площадь пятиугольника авосd равна 30см в кв.

BO=1/2BD

BC=1/2AD

AB/AD=BO/BC-доказано

Площа тр.ABD= площа ABOCD – площа тр.COD

Площа COD = 1/5 площі ABOCD, бо

Тр. ABK і тр. KBD – однакові за АК=КD і спільною ВК

Оскільки КВСD – прямокутник, то площа КВD= площі ВСD

Площа СOD= ½ площі ВСD

Площа АВОСD = COD +KBD+ABK