Sправильного треугольника равна (корень)3 см - вопрос №47315332 от NEO178 23.05.2023 23:02

Question

Геометрия: Sправильного треугольника равна (корень)3 см 2(квадратных). вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

NEO178 · Answer

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности.

$R=\frac{a*b*c}{4*S_\Delta}$ . Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: $S_\Delta=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}$ . Подставим из условия задачи площадь треугольника $\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}$ Значит a^2=4 .