Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите стороны треугольника abc, если угол а=45гр., угол с=30гр., а высота ad=3м. можете именно объяснить как решать?

Ответ:

andreyglukhov7

18.09.2020 08:54

Из прямоугольного треугольника ADC c острым углом в 30°
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
Значит гипотенуза АС=6
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sin\angle B} = \frac{BC}{sin\angle A} \\ \\ \frac{6}{sin\angle (180^o-30^o-45^0)} = \frac{BC}{sin\angle 45^o} \\ \\ BC= \frac{6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{sin75^0} = \frac{6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{sin(45^0+30^o)} = \frac{6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{sin45^0cos 30^o+cos45^osin30^o} = \\ \\ =\frac{6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2}\cdot ( \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2}) } = \frac{12}{1+ \sqrt{3} } =6( \sqrt{3}-1)$

$\frac{AB}{sin\angle C} = \frac{BC}{sin\angle A} \\ \\ \frac{AB}{sin\angle 30^o} = \frac{6( \sqrt{3}-1) }{sin\angle 45^o} \\ \\ AB= \frac{6( \sqrt{3}-1) }{ \sqrt{2} }=3 (\sqrt{6}- \sqrt{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

LONNI34

08.12.2022 07:04

Из точки к плоскости проведен перпендикуляр и наклонная . длина проэкции 6 см. найти растояние между перпендикуляром и наклонной ,если угол между наклонной и перпендикуляром...

alena667

12.08.2022 22:53

С: найти площадь круга , вписанного в треугольник со сторонами 10,13, и 13 см...

Gosha22228888

27.12.2022 19:43

Через точку м до кола із центром о проведено дотичні ma i mb, a i в - точки дотику, знайдить відстань від точки m до точок дотику якщо відстаня між точками дотику дорівнює...

leonn1

19.04.2020 05:39

дам репу + Скрин прикреплён...

clashof7a

24.10.2022 04:41

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки: 1) А(-3; 7), B(-8, 2), C(-6, -2);2) M (-1; 10), N (12; -3), К (4; 9)....

meladse1105

29.12.2021 01:49

По данным рисунка найдите угол x ( O центр окружности) a=50° b=10°....

Nemp2

08.08.2021 23:09

* Через точку D, лежащую на стороне BC треугольни- ка ABC, проведены прямые, параллельные двум дру- гим сторонам и пересекающие стороны AB и AC co- ответственно в точках...

Шурочек

16.03.2023 22:26

Бісектриса гострого кута паралелограма дiлить його сторону у відношенні 2:3. рахуючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнюс 42 см. Знайдіть його сторони....

simone1311

14.05.2022 05:21

У паралелограмі ABCD бісектриса кута D перетинас сторону AB у точці Р. Відрізок AP менший вiд відрізка BP у 6 разів. Знайдіть периметр паралелограма, якщо АВ = 14 см....

HelpmeTT

25.06.2022 11:10

Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АД. найдите сторону АС, если АВ = 7 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку