Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 10 см,10 см,16 см. знайти об'єм призми, якщо периметр її більшої бічної грані = 48 см.

найбільша бічна грань(прямокутник) побудована на найбільшій стороні основи

(сторони бічної грані - сторона трикутника і висота призми)

її периметр P=2*(16+h)=48

16+h=48:2

16+h=24

h=24-16

висота призми h=8 см

півпериметр трикутника р=(a+b+c)/2=(10+10+16)/2=18 cм

Площа трикутника(основи) по формулі Герона

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

S^2=18*8*8*2=2304

S=48 см^2

Обєм призми доівнює

V=S*h

V=48*8=384 см^3

відповідь: 384 см^3