Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середину ребра ab нужно

Ответ:

даньго

03.10.2020 01:20

Чтобы не писать лишнего, перечислю теоремы и свойства, потребные для решения данной задачи:
- В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана, высота, проведённые из одной вершины, совпадают между собой.
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
- Теорема Пифагора.
Дальше всё по рисунку:

$EC= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$CO= \frac{2}{3}EC= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}= \frac{a\sqrt{3}}{3}$

$DO= \sqrt{a^2-CO^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a \sqrt{3}}{3})^2}=\\\\=\sqrt{a^2-\frac{3a^2}{9}}= \sqrt{\frac{9a^2-3a^2}{9}}= \sqrt{ \frac{6a^2}{9}}= \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$S= \frac{1}{2}EC\cdot DO=\frac{1}{2}\cdot\frac{a \sqrt{3}}{2}\cdot\frac{a \sqrt{6}}{3}= \frac{a^2 \sqrt{18}}{12}= \frac{3a^2 \sqrt{2}}{12}=\frac{a^2 \sqrt{2}}{4}$

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sonya19970

07.08.2021 12:36

1. Дана трапеция с основаниями а и 4а. Можно ли провести прямые через одну из её вершин, которые разбивают эту трапецию на 5 равновеликих треугольников? 3. Фигура ABCDEF является...

lizаveta1998

16.12.2020 07:51

Стороны параллелограмма равны 4 и 8 см а угол между ними равен 30°. найдите площадь параллелограмма...

Карина2209

21.05.2021 21:48

В треугольной пирамиде АБСД......

krisa2003p08dzp

08.04.2022 10:09

Свойство биссектрисы треугольника...

rikitakata

09.07.2021 12:20

Точка м - середина відрізка ав. знайдіть координати точки м, якщо а(-6; 7); в(2; -3)....

lamptambler

02.03.2022 18:30

прямокутник abcd перегнули по діагоналі ac так що площини abc і acd виявилися перпендикулярними. Знайти відстань між точками b і d1 якщо сторони прямокутника дорівнюють 6см і 8 см...

лллаал

26.03.2020 07:42

Дано два трикутники.Сторони одного трикутника дорівнюють 15см,24см,27см, сторони іншого- 5см,8см,9см.Чи подібні дані трикутники?...

karinakarina9

22.08.2021 08:37

В треугольнике ABC дано: AB = 10 , AC = 20 , cos A = 0 , 89 . Найдите сторону BC ....

zekisroman

16.05.2021 17:31

Площадь равнобедренного треугольника равна 192 см.кв.,а радиус вписанной окружности 6 см. найдите стороны треугольника ,если его основание на 4 см.больше чем его боковая сторона...

Вика6789754

15.01.2023 09:01

Высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку