Биссектрисы am и ck углов при основании ac равнобедреного треугольника abc пересекается в точке o. доказать, что треугольник abk равнобедренный.

 Я думаю, у вас опечатка, т.к. треугольника ABK просто нет, и единственный ещё один равнобедренный будет AOB, а он равнобедренный, т.к. и AM и CK биссектрисы, они делят угол пополам, а т.к. по условию углы A и C равны, то и их половины будут равны => углы AOB при основании равны => это равнобедренный треугольник.