Найти периметр четырёхугольника,вершины которого - вопрос №462892 от eltinua 08.05.2021 22:55

Question

Геометрия: Найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами сторон квадрата,диаганаль которого 10 см.

eltinua · Answer

если диагональ равна 10,

следовательно по теореме пифагора найдем стороны квадрата:

a^2 +a^2 =10^2

2a^2=100

a^2=50

$a= 5\sqrt{2}$

четырех угольник из условия будет являться квадратом, т.к. вписан в квадрат

найдем сторону этого прямоугольника:

$\frac{a^2}{2} + \frac{a^2}{2} = b^2$ (где b сторона искомого четырехугольника)

b^2=50

$b= 5\sqrt{2}$

P= 4* $5\sqrt{2}$ = $20\sqrt{2}$