Вравносторонней трапеции с острым углом 60 градусов сума основ равняется 86 см а боковая сторона - 22 см. найдите основы трапеции !

Пусть х-меньшее основание, то большее основание:

х+2у
х+х+2у=86, то

х+у=43
у=1/2*22=11, то:
x=32, тогда
большее основание равно 32+11+11= 54

ответ: 32 и 54 

Дополнительное построение: 2 высоты: BE и CF

Рассмотрим треугольник ABE: угол А равен 60 градусов по условию, угол Е равен 90 градусов так как это высота значит угол В равен 30 градусов .Значит за свойственностью угла 30 градусов , сторона АЕ ровна 11 см. Треугольник СDF равен треугольнику АВЕ и значит FD равно 11 см. Верхняя основа равна  (86- 11-11) / 2= 32 см. Нижняя основа равна    

86 - 32 = 54см