Шар радиуса 10корней из 3см касается трех сторон прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

Находишь гипотенузу треугольника за Т.Пифагора (с*с = а*а+в*в) а,в катеты., с- гипотенуза. с*с= 3*3+4*4, отсюда с=5. Потом ищешь радиус вписаного круга в прямоугольный треугольник за формулой r =0,5 (a+b-c). отсюда r=0,5(3+4-5)=1.
За т.Пифагора знаходим неизвестное в условии растояние, н*н = Корень с 10*корень с 10 - 1*1, тогда н=3.